Chemia teoretyczna
Semestr IV (1°)
Osoba odpowiedzialna za przedmiot: dr inż. Andrzej Okuniewski.
W semestrze letnim 2020/21 zajęcia z przedmiotu Chemia teoretyczna będą odbywały się w formie zdalnej. Wszystkie wykłady i laboratoria komputerowe odbywać się będą na platformie eNauczanie w terminach określonych planem zajęć w formie synchronicznej (webinarium). Obecność i aktywność na zajęciach w tym czasie będzie kontrolowana (lista obecności, logi platformy eNauczanie).
Konsultacje będą odbywać się zdalnie w formie synchronicznej w wyznaczonych terminach (czat/webinarium) oraz w formie asynchronicznej (e-mail).
Zaliczenie końcowe odbędzie się w formie stacjonarnej (na terenie uczelni) w terminie ostatniego wykładu. Terminy poprawkowe również będą realizowane stacjonarnie. W przypadku pogorszenia się sytuacji epidemicznej zaliczenia mogą zostać zrealizowane w formie zdalnej (test na platformie). Wszystkie zasady zaliczenia pozostają bez zmian.
Szczegółowe informacje o trybie prowadzenia zajęć znajdują się na platformie eNauczanie pod poniższym linkiem:
Zaliczenie przedmiotu
Aby zdobyć zaliczenie z przedmiotu należy uzyskać pozytywny wynik zarówno z laboratorium, jak i wykładu. Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną ocen z tych dwóch części przedmiotu. W terminie poprawkowym maksymalna ocena końcowa to 3,0.
Skala ocen we wszystkich składowych przedmiotu jest następująca:
Procent punktów | Ocena |
---|---|
92 — 100 | 5,0 |
84 — 91 | 4,5 |
76 — 83 | 4,0 |
68 — 75 | 3,5 |
60 — 67 | 3,0 |
< 60 | 2,0 |
Wykład
Program
- Zajęcia organizacyjne: Szczegółowe omówienie programu, formy oraz zasad zaliczenia przedmiotu. Polecana literatura. Filozofia mechaniki kwantowej.
- Podstawowe pojęcia: Jednostki i przedrostki układu SI. Jednostki naturalne i atomowe. Przeliczanie jednostek. Logarytmy, liczba Eulera. Liczby i funkcje zespolone. Rachunek różniczkowy i całkowy.
- Historia mechaniki kwantowej: Promieniowanie katodowe. Eksperyment Thomsona oraz Millikana. Widma liniowe, seria Balmera, równanie Rydberga. Promieniowanie ciała doskonale czarnego. Rozkład Wiena, Rayleigha-Jensa i Plancka. Model atomu Thomsona, Rutherforda, Bohra i Sommerfelda. Efekt Zeemana.
- Dualizm korpuskularno-falowy: Doświadczenie Younga i interferencja fal. Efekt fotoelektryczny. Spektroskopia XPS i AES. Twierdzenie Koopmansa. Zjawisko Comptona. Hipoteza de Broglie’a. Doświadczenie Davissona i Germera.
- Postulaty mechaniki kwantowej, nieoznaczoność: Funkcja falowa. Interpretacja kopenhaska. Normalizacja funkcji falowej. Kwantowanie (kwantyzacja), reguły Jordana. Funkcja i operator Hamiltona. Stan stacjonarny. Równanie Schrödingera zależne i niezależne od czasu. Wartość oczekiwana. Nieoznaczoność.
- Funkcje wielu zmiennych, równania różniczkowe: Funkcje dwóch i więcej zmiennych. Hiperpowierzchnie i ich znaczenie w mechanice kwantowej. Punkty stacjonarne. Równania różniczkowe. Współrzędne sferyczne.
- Cząstka w jednowymiarowej studni potencjału: Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału. Funkcje własne i energie własne stanów stacjonarnych. Studnia potencjału o skończonej głębokości. Zastosowanie modelu cząstki w pudle do opisu półprzewodnikowych studni kwantowych oraz elektronów π w sprzężonych polienach.
- Zjawisko tunelowe: Rozciągnięcie funkcji falowych poza granice klasyczne. Efekt tunelowy. Tunelowanie przez jednowymiarową prostokątną barierę potencjału. Prawdopodobieństwo tunelowania (współczynnik transmisji). Skaningowa mikroskopia tunelowa.
- Oscylator harmoniczny: Klasyczny oscylator harmoniczny. Energia poziomu zerowego. Stany stacjonarne kwantowego oscylatora harmonicznego. Rozkład prawdopodobieństwa znalezienia cząstki dla oscylatora harmonicznego klasycznego i kwantowego. Masa zredukowana. Spektroskopia w podczerwieni.
- Cząstka na okręgu: Klasyczny opis ruchu obrotowego. Funkcje falowe i energie stanów stacjonarnych cząstki na okręgu. Zastosowanie modelu cząstki na okręgu do opisu elektronów π w węglowodorach aromatycznych. Reguła Hückla.
- Cząstka w dwuwymiarowej studni potencjału: Prostokątna i okrągła studnia potencjału. Funkcje falowe. Energie stanów stacjonarnych.
- Rotator sztywny: Klasyczny i kwantowy rotator sztywny. Harmoniki sferyczne. Spektroskopia w dalekiej podczerwieni.
- Atom wodoru i jony wodoropodobne: Cząstka w nieskończonej prostopadłościennej studni potencjału. Budowa atomu wodoru i jonów wodoropodobnych. Seria Pickeringa. Równanie Schrödingera dla atomu wodoru. Funkcja radialna. Orbitale atomowe.
- Układy wieloelektronowe: Przybliżenie Borna-Oppenheimera. Przybliżenie jednoelektronowe. Metoda Hartree-Focka. Zasada wariacyjna. Spinorbitale. Wyznacznik Slatera. Orbitale molekularne. Twierdzenie o wiriale, współczynnik wirialny.
- Zaliczenie
Zaliczenie
- W trakcie semestru odbędą się dwa kolokwia wykładowe (2 × 2 pkt.), których wynik dodawany jest do wyniku testu zaliczeniowego. Punkty te nie są uwzględniane w terminie poprawkowym.
- Studenci, którzy będą posiadali więcej niż 20% nieusprawiedliwionych nieobecności będą nieklasyfikowani.
- Studenci, którzy zaliczą laboratorium będą dopuszczeni do zaliczenia w formie testu z całości materiału, który odbędzie się na ostatnim wykładzie.
- Osoby, które nie uzyskają zaliczenia w pierwszym terminie mogą przystąpić do poprawy w trakcie sesji podstawowej oraz poprawkowej.
- Zaliczenie będzie składało się z 15 zadań testowych (15 pkt.) oraz 5 zadań otwartych (10 pkt.).
- Na zaliczenie proszę zabrać kalkulator. Niezbędne wzory i stałe będą widoczne na ekranie przez cały czas trwania zaliczenia.
Materiały
- ⍟ Wybrane wyprowadzenia
- ⟳ Materiały interaktywne (do korzystania potrzebny jest darmowy program Wolfram CDF Player):
- Dyfrakcja na szczelinach
- Cząstka w jednowymiarowej nieskończonej studni potencjału
- Cząstka w dwuwymiarowej prostokątnej nieskończonej studni potencjału
- Cząstka w trójwymiarowej sześciennej nieskończonej studni potencjału
- Cząstka na okręgu
- Cząstka w okrągłej nieskończonej studni potencjału
- Oscylator harmoniczny
- Rotator sztywny (harmoniki sferyczne)
- Idea bazy funkcyjnej STO-3G
- R. Nave: HyperPhysics, 2016
Filmy
Literatura
- D. O. Hayward: Mechanika kwantowa dla chemików. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.
- R. F. Nalewajski: Podstawy i metody chemii kwantowej. Wykłady. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.
Laboratorium
Program
W każdym z ćwiczeń laboratoryjnych zadaniem studenta jest wykonanie stosownych obliczeń i porównanie wyników z danymi literaturowymi. Każde ćwiczenie poprzedzone będzie krótkim kolokwium – zagadnienia podane są poniżej:
- Sprawdzenie słuszności reguł zabudowy powłok elektronowych: Zasada rozbudowy powłok elektronowych. Zakaz Pauliego. Reguła Hunda. Konfiguracje elektronowe stanów podstawowych atomów (jonów). Promocja elektronowa, przykłady. Energia Hartree.
- Wyznaczanie energii wzbudzeń elektronowych: Model atomu Bohra. Promień Bohra. Stan podstawowy a stan wzbudzony. Atomowe widma emisyjne i absorpcyjne. Zależność energii kwantu światła od długości i częstości fali.
- Wyznaczanie energii jonizacji: Energia jonizacji. Efekt fotoelektryczny. Widmo fotoelektronów. Spektroskopia XPS. Lampy rentgenowskie. Promieniowanie synchrotronowe. Twierdzenie Koopmansa. Wartość własna orbitalu. Energia relaksacji.
- Wyznaczanie elektroujemności Mullikena i twardości Pearsona: Potencjał chemiczny. Energia jonizacji i powinowactwo elektronowe. Elektroujemność Mullikena. Twardość Pearsona. Metoda najmniejszych kwadratów. Pochodna funkcji. Metoda różnic skończonych.
- Badanie zmienności elektroujemności oraz twardości w układzie okresowym: Zmienność elektroujemności i twardości w układzie okresowym. Zależność elektroujemności i twardości od promienia atomowego (jonowego), ładunku jądra i ładunku jonu. Teoria twardych i miękkich kwasów i zasad Pearsona (HSAB).
- Ładunek jądra i jego ekranowanie: Metoda Slatera wyznaczania energii orbitalnych. Efektywny ładunek jądra. Stała ekranowania. Radialny rozkład gęstości elektronowej.
Harmonogram
Tydzień | Zajęcia |
---|---|
1 | Zajęcia organizacyjne, omówienie celu i sposobu realizacji zajęć, wprowadzenie do metod półempirycznych, zapoznanie studentów z obsługą programu FDA. |
2 — 7 | Realizacja ćwiczeń, kolokwia |
8 | Pierwszy termin oddania sprawozdań |
9 | Poprawianie zwróconych sprawozdań |
10 | Ostateczny termin oddania sprawozdań, wystawianie ocen |
Zaliczenie
- W tygodniach 2-7 odbędzie się 6 kolokwiów (wejściówek) obejmujących materiał 6 kolejnych ćwiczeń. Za każde kolokwium można uzyskać 3 pkt. (łącznie 18 pkt).
- Najdalej w 8 tygodniu należy wgrać na platformę eNauczanie elektroniczne sprawozdanie (plik PDF), za które można uzyskać 12 pkt. (max. 2 pkt. za każde prawidłowo wykonane ćwiczenie). Szablon sprawozdania znajduje się w materiałach na platformie.
- O ewentualnych zwrotach studenci będą informowanie poprze platformę eNauczanie.
- Studenci, którzy zaliczą wszystkie kolokwia oraz uzyskają pozytywną ocenę za sprawozdanie są zwolnieni z uczestniczenia w dalszych zajęciach.
- Studenci, którzy będą posiadali więcej niż 20% nieusprawiedliwionych nieobecności będą nieklasyfikowani.
Materiały
Materiały znajdują się na platformie eNauczanie.