Modelowanie w chemii 
Semestr V (1°)

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: dr inż. Andrzej Okuniewski.

Wykład

Program

  1. Zajęcia organizacyjne
  2. Historia chemii strukturalnej: Atomistyczna teoria budowy materii. Badania składu substancji chemicznych. Model nominalny. Modele gęstego upakowania. Modele cząsteczek wg Daltona, Loschmidta, Hofmanna, van ’t Hoffa i Le Bela. Model benzenu wg Kekulégo, Thiele i Hückla.
  3. Badania strukturalne: Rodzaje sygnałów pierwotnych i wtórnych. Techniki mikroskopowe: mikroskopia z sondą skanującą, skaningowy mikroskop tunelowy i sił atomowych. Techniki spektroskopowe: IR, UV-Vis, NMR, XPS, AES, XAS (XANES i EXAFS). Promieniowanie synchrotronowe. Techniki dyfrakcyjne: rentgenowskie (mono i polikrystaliczne), neutronowe, elektronowe. Modele rentgenostrukturalne: komórka elementarna, różnicowa mapa gęstości elektronowej.
  4. Strukturalne bazy danych: Cambridge Structural Database, Inorganic Crystal Structure Database, Protein Data Bank, Nucleic Acid Database, Crystallography Open Database. Warsztaty z przeszukiwania baz strukturalnych i możliwości wykorzystania zawartych w nich informacji.
  5. Popularne formaty plików chemicznych: Omówienie formatów XYZ, MOL, CIF, PDB, SMILES. Współrzędne kartezjańskie i wewnętrzne (macierz Z). Możliwości i ograniczenia wybranych formatów. Konwersja pomiędyzy formatami. Oprogramowanie Open Babel.
  6. Historia modelowania molekularnego: Przewidywanie kształtu cząsteczek. Równanie Schrödingera i jego rozwiązania dla wybranych modeli. Zastosowanie chemii teoretycznej w modelowaniu molekularnym. Problem układów wieloelektronowych i wielkocząsteczkowych. Metody ab-initio, metoda Hartree-Focka. Metody półempiryczne, teoria funkcjonałów gęstości. Zasada wariacyjna. Hiperpowierzchnie energii potencjalnej. Ograniczenia metod chemii kwantowej.
  7. Pola siłowe: Zastosowanie mechaniki klasycznej do opisu energii potencjalnej cząsteczek. Potencjał Morse'a i oscylator harmoniczny. Opis składników uwzględnianych w polach siłowych związanych ze: zmianą długości wiązań, zmianą kątów walencyjnych i torsyjnych, oddziaływaniami niekowalencyjnymi (potencjały Coulomba, Lenarda-Jonesa, Buckingham). Uwzględnianie obecności rozpuszczalnika, dyskretne (TIP3P, TIP4P, TIP5P) i ciągłe (SASA) modele wody. Przykłady popularnych pół siłowych (MM2, MM3, MM4, UFF, CHARMM, AMBER, XPLOR). Omówienie pola UFF.
  8. Mechanika molekularna: Zastosowanie pól siłowych do minimalizacji energii układów. Problem minimum globalnego - problem NP zupełny. Hiperpowierzchnie energii potencjalnej w mechanice molekularnej. Punkty stacjonarne funkcji wielu zmiennych (maksima, minima i punkty siodłowe). Przedziały odosobnienia miejsc zerowych. Metoda Newtona. Gradient i hesjan. Numeryczne poszukiwanie minimów lokalnych funkcji wielu zmiennych. Metody bezgradientowe. Metoda gradientu prostego. Metoda najszybszego spadku. Metoda gradientu sprzężonego. Kryteria zbieżności.
  9. Dynamika molekularna: Zasady dynamiki Newtona. Równania ruchu. Położenie, prędkość, przyspieszanie, szeregi Taylora. Metoda różnic skończonych, dyskretyzacja czasu. Algorytm Verleta (bez prędkości). Algorytm Verleta prędkościowy i skokowy (leap-frog). Metody predyktor-korektor. Dobór długości kroku i czasu symulacji. Pudła symulacyjne. Periodyczne warunki brzegowe. Model sztywnych kul. Obliczanie właściwości termodynamicznych (temperatura, ciśnienie) i ich kontrolowanie.
  10. Symulacje Monte Carlo: Różnice pomiędzy metodami deterministycznymi i probabilistycznymi. Całkowanie metodą Monte Carlo. Sprzętowe generatory liczb losowych. Generatory liczb pseudolosowych: liniowe generatory kongruencyjne, generator Blum Blum Shub. Ziarno (seed), dzielenie modulo. Algorytm Verdiera-Stockmayera. Kryterium Metropolisa. Automaty komórkowe. Gra w życie.
  11. Analiza konformacyjna: Systematyczne przeszukiwanie przestrzeni konformacyjnej. Mapy Ramachandrana. Zastosowanie bloków budulcowych. Poszukiwania na chybił-trafił. Geometria odległościowa. Algorytmy ewolucyjne. Symulowane schładzanie. Dopasowanie molekularne. Palowanie. Przewidywanie struktur krystalicznych.
  12. Symulacje układów biologicznych: Zwijanie białek. Dokowanie małych cząsteczek do centrów aktywnych. Badanie kwasów nukleinowych, błon lipidowych i białek błonowych. Projektowanie nowych związków aktywnych biologicznie. Biblioteki kombinatoryczne.
  13. Oprogramowanie i sprzęt do modelowania: Komercyjne i darmowe oprogramowanie do modelowania molekularnego. Programy do analizy wyników. Zależność czasu obliczeń od wybranej metody i złożoności modelu. Klastry obliczeniowe. Superkomputer Galera, sieć PLGrid. Możliwości wykorzystania przez studentów wybranych programów w prowadzonych badaniach.
  14. Grafika molekularna: Sposoby reprezentacji atomów i wiązań. Schemat kolorów CPK. Modele czaszowe (CPK), drucikowe, prętowe, kulkowe. Sposoby wizualizacji białek, modele wstęgowe i powierzchniowe (van der Waalsa, Connollyego). Wizualizacje związków kompleksowych. Wielościany koordynacyjne. Wizualizacje struktur krystalicznych. Wizualizacja oddziaływań niekowalencyjnych (wiązania wodorowe, oddziaływania warstwowe, itp.). Projekcja ortogonalna i perspektywiczna, mgła, odcięcie. Tworzenie animacji. Możliwości wykorzystania przez studentów wybranych programów przy redagowaniu prac dyplomowych.
  15. Zaliczenie

Zaliczenie

  • Zaliczenie w formie testu z całości materiału odbędzie się na ostatnim wykładzie.
  • Zaliczenie będzie składało się z 15 zadań testowych (15 pkt.) oraz 5 zadań otwartych (10 pkt.).
  • Na zaliczenie proszę zabrać kalkulator.
  • Osoby, które nie uzyskają zaliczenia w pierwszym terminie mogą przystąpić do poprawy w trakcie sesji podstawowej oraz sesji poprawkowej.
  • Studenci, którzy będą posiadali więcej niż 20% nieusprawiedliwionych nieobecności będą nieklasyfikowani.

Skala ocen

Liczba punktów Ocena
Pierwszy termin Kolejne terminy
23 — 25 5,0 4,0
21 — 22 4,5 3,5
19 — 20 4,0
17 — 18 3,5 3,0
15 — 16 3,0
≤ 14 2,0 2,0

Materiały

Literatura

  • A. R. Leach: Molecular Modelling: Principles and Applications. Pearson, 2001.
  • L. Piela: Idee chemii kwantowej. Wydawnictwo PWN, Warszawa 2006​.
  • P. W. Atkins: Molekularna mechanika kwantowa: wstęp do chemii kwantowej. Wydawnictwo PWN, Warszawa 1974​.